معادلات انتگرو – دیفرانسیل جزئی برای ارزش اختیار معاملات تحت مدل های نمایی لوی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیخ بهایی - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- author سمیه نادعلی اشکفتکی
- adviser محمدتقی جهاندیده
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
در نظریه ی ارزش گذاری اختیار معاملات، هنگامی که دارایی بنیادین توسط فرآیندهای لوی یا یک فرآیند دیفیوژن پرشی مدل شده باشد، معادلات انتگرو – دیفرانسیل (pide) پدیدار می شوند. در این پایان نامه قصد داریم ارتباط دقیق بین ارزش اختیار معاملات در مدل های نمایی لوی و معادلات انتگرو - دیفرانسیل جزئی(pide) در مورد اختیار معاملات اروپایی و اختیار معاملات توأم با یک یا دو مانع را بررسی کنیم. در ابتدا، بر روی شرایطی بحث می کنیم که تحت آن ها ارزش اختیار معاملات، به عنوان جواب کلاسیک از pide ها مطرح می شوند. البته این شرایط ممکن است در مورد مدل هایی که مولفه ی دیفیوژن ندارند " مانند مدل های پرشی محض " برقرار نباشد و ارزش اختیار معاملات در این مدل ها را نتوانیم به عنوان جواب کلاسیک از pide ها در نظر بگیریم. همچنین با اعمال شرایط کافی بر روی سه تایی لوی مشاهده می کنیم که تحت این شرایط، ارزش اختیار معاملات توأم با مانع نسبت به دارایی بنیادین پیوسته هستند. بعد از آن در گزاره ای می بینیم که ارزش این نوع از اختیار معاملات، همان جواب ویسکوزیته از pide ها هستند.
similar resources
بررسی کارایی فرایند لوی در قیمت گذاری اختیار معاملات
قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است . مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند.در راستای هرچه نزدیکتر نمودن مدل های ریاضی با واقعیتهای بازارها، فرایندهای جدیدی مبتنی بر فرایندهای معروف و شناخته شده لوی معرفی شدند. فرایندهای ...
full textارزش گذاری اختیار معاملات لوی توسط شبکه fft
اساس این پژوهش معرفی شبکه ایی ساده ولی کارا برای ارزش گذاری اختیار معاملات غیر استاندارد تحت فرایند لوی توسط "تبدیل فوریه سریع"(fft) است.سپس شبکه اصلی توسط تکنیک "شبکه پرتابی پیشرو"(fgs)به منظور وفق دادن با متغیر های "مسیر وابسته" گسترش می یابد.از آنجایی که فرم بسته تابع مشخصه برای تمام فرآیند های لوی وجود دارد، این شبکه برای همه مدل های لوی قابل اجراست. این شیوه ارزش گذاری بسیار شبیه روش (latt...
15 صفحه اولیک روش تفاضل متناهی برای ارزش گذاری اختیارمعاملات در مدل های دیفیوژن پرشی و لوی نمایی
در این پایان نامه یک روش تفاضل متناهی برای حل معادلات انتگرو دیفرانسیل جزئی ارائه می شود. در نظریه ارزش گذاری اختیار معامله هنگامی که دارایی بنیادین به وسیله ی یک فرآیند لوی یا یک فرآیند دیفیوژن پرشی مدل شده باشد، این نوع معادلات پدیدار می شوند. در واقع یک روش تفاضل متناهی صریح- ضمنی مطرح می شود، که می تواند برای ارزش گذاری اختیارمعاملات اروپایی و توأم بامانع به کار رود. همچنین پایداری و همگرای...
15 صفحه اولروش های طیفی برای حل معادلات انتگرو - دیفرانسیل نوع ولترا
دراین پایان نامه، از روش های طیفی و روش توابع پایه شعاعی چند مربعی، برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل نوع ولترا استفاده کرده ایم. از میان روش های طیفی به معرفی روش شبه طیفی، گالرکین و پترو - گالرکین که برای حل این نوع معادلات، تا کنون به کار رفته اند، پرداخته ایم. تحلیل خطای این روش ها و همگرایی آن ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. هم چنین حل اینگونه معادلات با استفاده از روش تاو( که حالت خاصی ا...
صورت hp از گالرکین ناپیوسته برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل
در این پایان نامه، برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل سهموی با هسته منفرد ضعیف، یک نوع روش اجزا متناهی تحلیل و بررسی شده است که این روش، روش hp گالرکین ناپیوسته می باشد که با استفاده از گسسته سازی دامنه زمانی و افزایش درجه چندجمله ای، برآورد خطا و تحلیل عددی شده است. نشان می دهیم که همگرایی این روش، به صورت نمایی است. پس از این، با به کارگیری افراز غیریکنواختی، ثابت می شود که روش h گالرکین ناپیوسته ...
15 صفحه اولروش قیمت گذاری کارا روی اختیار معاملات آسیایی از نوع اروپایی تحت فرآیند لوی نمایی بر اساس بسط های فوریه کسینوسی
از آنجاییکه قیمت گذاری اختیارهای معامله اهمیت فراوانی دارد، در این پژوهش به بررسی یک روش قیمت گذاری مناسب برای اختیارهای معامله آسیایی پرداخته می شود. این روش قیمت گذاری برای اختیارهای معامله آسیایی از دو نوع آمریکایی و اروپایی با تاریخ های مشاهده گسسته و پیوسته، قابل تعمیم است. در اینجا روی اختیارهای معامله آسیایی به روش اروپایی تمرکز می شود. این روش بر اساس بسط های فوریه کسینوسی توابع عایدی ت...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیخ بهایی - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023